---

Đề bài:

Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính 10 m. Trong một lần bể bơi vắng người nên Hoa đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng AC rồi bơi tiếp đoạn thẳng CM, với M là một vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm D dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí A và kết thúc chu trình (tham khảo hình vẽ). Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là 2,4 (km/h) và vận tốc đi bộ là 4,8 (km/h). Biết rằng tốc độ bơi và vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

🚀 Bài toán thực tế lớp 12 hay – lạ – khó: Hành trình bơi và đi bộ của bạn Hoa

Khám phá bài toán thực tế chương Hàm số Toán 12 về hành trình bơi và đi bộ của bạn Hoa tại hồ Sky Garden, được phân tích theo phương pháp Flow Thinking giúp học sinh dễ hiểu và nắm chắc tư duy giải toán.

🎯 Xin chào đọc giả, TOANAKD.EDU.VN xin giới thiệu đến các bạn bài toán thực tế:

Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden gần nhà. Hồ bơi có dạng hình chữ nhật dài 25m, rộng 15,5m và bên cạnh là một hình bán nguyệt đường kính 10m. Trong một lần bể bơi vắng, Hoa thực hiện một chu trình: bơi từ điểm A đến điểm C, tiếp tục bơi đến điểm M trên cung bán nguyệt, sau đó đi bộ dọc bờ hồ qua điểm D để trở lại A. Vận tốc bơi là 2,4 km/h, vận tốc đi bộ là 4,8 km/h, và cần tìm thời gian chậm nhất để hoàn thành chu trình này (làm tròn đến hàng phần chục giây). Giới thiệu sơ lược về bài toán: Đây là bài toán thực tế chương Hàm số Toán 12 với dữ kiện hình học kết hợp vận tốc, yêu cầu học sinh thiết lập hàm thời gian phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cung tròn. Bài toán không chỉ đòi hỏi kỹ năng tính toán mà còn yêu cầu tư duy tối ưu hóa để tìm thời gian lâu nhất.

🧠 Học theo phân tích tư duy Flow Thinking thông qua bài toán này sẽ giúp đọc giả có lợi thế gì?

Với cách học truyền thống, nhiều học sinh sẽ cố gắng nhớ công thức hoặc tìm dạng bài giống để áp dụng. Nhưng với Flow Thinking, chúng ta tiếp cận bài toán theo 3 bước rõ ràng: Xác định yêu cầu đề bài Cần tìm thời gian lâu nhất để hoàn thành chu trình → phải thiết lập hàm thời gian theo một biến có thể điều chỉnh (góc α – vị trí điểm M). Khai thác dữ kiện đề Các đoạn AC, DE, EA cố định → chỉ phần CM và cung MD thay đổi theo α. Sử dụng kiến thức hình học: CM = 10·cosα, cung MD = 10·α (với α tính bằng rad). Vận tốc đổi sang m/s để tính thời gian dễ hơn. Liên kết và giải quyết Lập hàm thời gian T(α) = 15·cosα + (15/2)·α. Khảo sát hàm để tìm α tối ưu, từ đó tính thời gian lâu nhất. Nhờ tư duy Flow Thinking, học sinh hiểu rõ từng lý do cho mỗi bước tính toán, biết cách khai thác dữ kiện, và có thể áp dụng cấu trúc tư duy này cho nhiều bài toán tối ưu khác, không chỉ ghi nhớ lời giải của riêng bài này.

✅ Kết luận

Flow Thinking là phương pháp phân tích từng lớp bài toán: từ việc hiểu yêu cầu, khai thác dữ kiện, đến việc liên kết thành lời giải hoàn chỉnh. Trong bài toán này, Flow Thinking đã giúp ta nhận ra biến quyết định (góc α), thiết lập hàm thời gian và tìm giá trị cực đại một cách logic. Khi học theo Flow Thinking, bạn không chỉ giải được một bài toán cụ thể, mà còn rèn được khả năng tư duy hệ thống – điều cần thiết để chinh phục mọi dạng bài toán thực tế trong Toán 12 và các kỳ thi quan trọng.